Question

¿Cuál será el número de diagonales del polígono cuyos ángulos interiores suman 720º?

Answer 1

Para un triangulo son 180° 
Para un rectangulo son 360°= 180 +180 ya que lo puedes dividir en 2 triangulos de 180° cada uno 
pentagono son 540 =180+180 +180 al pentagono lo puedes dividir en 3 triangulos 
Y asi si le metes un lado mas a la figura su suma de angulos aumenta en 180 
para el hexagono son 720 ya que puedes partirlo en 4 triangulos de 180° cada uno 
OTRA SOLUCION 
Sabemos que la suma de los angulos internos de un poligono esta dada por :

( n - 2 ) ( 180 ) , donde " n " es el número de lados que tiene el polígono. 


Podemos igualar la expresión con los 720°: 

( n - 2 ) ( 180 ) = 720 

180n - 360 = 720 

180n = 720 + 360 

180n = 1080 

n = 1080 / 180 

n = 6 lados 

espero q te sirva!!!!
Saludos!! 

Answer 2

suma de ángulos interiores= 180(n-2)=720
                                                     n-2= 4
                                                        n=6
 numero de diagonales = n(n-3)
                                      = 6 (6-3)
                                      =6.3
                                      =18