Question

Determina el número de permutaciones en cada uno de los siguientes ejercicios:
a) 7 objetos tomados en grupos de 4 a la vez.
b) 12 objetos tomados en grupos de 3 a la vez.
c) 41 objetos tomados en grupos de 2 a la vez.

Answer 1

Respuesta:

a)840

b)1320

c)1640

Explicación:

a) n=7, k= 4

entonces el ultimo numero a multiplicar es n-k +1 = 7-4=3+1=4

  7x6x5x4=840

b) n=12 k=3

12x11x10= 1320

c) n=41 k=2

41x40=1640

Answer 2

Luego de utilizar la fórmula de permutación sin repetición hemos encontrado que el número de permutaciones son: 35, 220, 820 respectivamente.

¿Cuál es la fórmula de permutaciones sin repetición?

La fórmula es la siguiente:

• Cⁿₓ= n!/((n-x)!*x!)

Caso a: 7 objetos tomados en grupos de 4 a la vez.

C⁷₄ = (7!)/(3!*4!)

C⁷₄ = (7*6*5)/(3*2)

C⁷₄ = 35

Caso b:  12 objetos tomados en grupos de 3 a la vez.

C¹²₃ = (12!)/(9!*3!)

C¹²₃ = (12*11*10)/(3*2)

C¹²₃ =220

Caso c:  41 objetos tomados en grupos de 2 a la vez.

C⁴¹₂ = (41!)/(39!*2)

C⁴¹₂ = (41*40)/(2)

C⁴¹₂ = 820

Aprende más sobre permutaciones en: https://brainly.lat/tarea/12580184