Question

Una barra AB que pesa 40 N esta articulada, por medio de un pasador a una pared vertical. La barra se

mantiene fija formando un ángulo de 65° con ayuda de una varilla BC que forma un ángulo de 27° con la

barra. Obtenga la magnitud y la dirección de la reacción sobre la barra en el punto A.

A) RA = 26 Nw, Dirección – 19.1° con la horizontal hacia arriba.

B) RA = 62 Nw, Dirección – 19.1° con la horizontal hacia abajo.

C) RA = 26 Nw, Dirección 19.1° con la horizontal hacia arriba.

Answer 1

La reacción de la pared sobre la barra es de 47N con dirección prácticamente horizontal.

Explicación:

Si la barra tiene su masa distribuida de manera uniforme, su centro de masas está en la mitad de la barra y los torques en el punto A y en el punto B son iguales, por lo tanto la componente perpendicular a la barra de la tensión del hilo es de 20N. Entonces tenemos:

$T_y=T.sen(27\°)\\\\T=\frac{T_y}{sen(27\°)}=44N$

Y la componente paralela de la tensión del hilo que a través de la barra se transmite a la pared en A es:

$T_x=T.cos(27\°)=44N.cos(27\°)\\T_x=39,25N$

Esta fuerza empuja contra la pared con un ángulo de 65° con la vertical, por lo tanto las componentes de la reacción de la pared (tomando como positivos los sentidos a la derecha y arriba) son:

$R_x=39,25N.sen(65\°)=35,57N\\\\R_y=39,25.cos(65\°)=-16,59N$

Y por el otro lado el torque que tiene que compensar al peso de la barra:

$\tau_x=20N.sen(35\°)=11,47N\\\\\tau_y=20N.cos(35\°)=16,38N$

Entonces la reacción total de la pared en el punto A es:

$N=\sqrt{(35,57N+11,47N)^2+(-16,59N+16,38N)^2}=47N$

Y la dirección es prácticamente horizontal hacia la derecha.