Question

Despues de 10 meses un capital que se impuso al 5% de interes mensual simple se yransformo en 12 000 soles . Si el interes ganado se vuelvw a imponer para que se xonvieeta en 5000 soles . Durante cuanto tiempo debera permanecer el impuesto

Answer 1

Fórmula del interés simple:

$I = \frac{C*P*T.en..meses}{100*12}$

Siendo...
I = interés
C = capital
P = porcentaje
T = tiempo contado en meses

Tenemos que el interés más el capital nos ha dado 12.000 soles. De donde se puede establecer esta ecuación:
I + C = 12000 ... despejando el capital...
C = 12000 - I

Sustituyendo ahora en la fórmula:
$I = \frac{(12000-I)*5*10}{100*12} \\ \\ I*100*12 = (12000-I)*5*10 \\ \\ 1200I = 600000 - 50I \\ \\ 1250I = 600000 \\ \\ I = \frac{600000}{1250} =480$ soles

Este es el interés que buscamos y que de nuevo se invierte como capital para que se convierta en 5000 soles.

De ello ya podemos deducir que el nuevo interés será la diferencia:
5000 - 480 = 4.520
soles 

Y como no dice nada sobre la tasa o porcentaje, habrá que sobreentender que sigue siendo al 5%

Aplico la fórmula de nuevo donde ahora el dato pedido es el tiempo que pediré en años de tal modo que la fórmula será:

$I = \frac{C*P*T..en..anos}{100*1}$

Sustituyendo lo que conozco:

$480 = \frac{4520*5*T}{100} \\ \\ 48000 = 22600T \\ \\ T= \frac{48000}{22600} =2,123$
años

Paso los decimales a meses. Como son parte de un año, los multiplico por 12 meses que tiene un año.

0,123×12 = 1,476 meses

Paso los decimales de mes a días multiplicando por 30 días que tiene un mes.

0,476×30 = 14 días

El tiempo será de 2 años, 1 mes y 14 días

Saludos.