Question

Cambia a grados sexagesimales
a) 5 radianes =
b) 0.57 radianes =
c) 1.5 radianes =
d) 6.2832 radianes. =

Answer 1

RADIANES A GRADOS SEXAGESIMALES

Para convertir de radianes a grados sexagesimales, se emplea la fórmula siguiente:

$\large{\boxed{\mathsf{\dfrac{S}{180} = \dfrac{R}{\pi}}}}$

Donde S es el número en grados sexagesimales, R es el número de radianes, y π es pi, cuyo valor aproximado es 3,1416.

‎      

a) 5 radianes = 286,478°

   Reemplazamos en la fórmula:

   $\mathsf{\dfrac{S}{180} = \dfrac{R}{\pi}}$

   $\mathsf{\dfrac{S}{180} = \dfrac{5}{3,1416}}$

   Multiplicamos en cruz:

   $\mathsf{3,1416(S) = 180(5)}$

   $\mathsf{3,1416\ S = 900}$

   $\mathsf{S = 900 \div 3,1416}$

   $\mathsf{S = 286,47822765...} = \boxed{\mathsf{286,478^{\circ}}}$

‎      ‏‏‎

b) 0,57 radianes = 32,659°

   Reemplazamos en la fórmula:

   $\mathsf{\dfrac{S}{180} = \dfrac{R}{\pi}}$

   $\mathsf{\dfrac{S}{180} = \dfrac{0,57}{3,1416}}$

   Multiplicamos en cruz:

   $\mathsf{3,1416(S) = 180(0,57)}$

   $\mathsf{3,1416\ S = 102,6}$

   $\mathsf{S = 102,6 \div 3,1416}$

   $\mathsf{S = 32,658517...} = \boxed{\mathsf{32,659^{\circ}}}$

‎      

c) 1,5 radianes = 85,943°

   Reemplazamos en la fórmula:

   $\mathsf{\dfrac{S}{180} = \dfrac{R}{\pi}}$

   $\mathsf{\dfrac{S}{180} = \dfrac{1,5}{3,1416}}$

   Multiplicamos en cruz:

   $\mathsf{3,1416(S) = 180(1,5)}$

   $\mathsf{3,1416\ S = 270}$

   $\mathsf{S = 270 \div 3,1416}$

   $\mathsf{S = 85,943468...} = \boxed{\mathsf{85,943^{\circ}}}$

‎      

d) 6,2832 radianes = 360°

   Reemplazamos en la fórmula:

   $\mathsf{\dfrac{S}{180} = \dfrac{R}{\pi}}$

   $\mathsf{\dfrac{S}{180} = \dfrac{6,2832}{3,1416}}$

   Multiplicamos en cruz:

   $\mathsf{3,1416(S) = 180(6,2832)}$

   $\mathsf{3,1416\ S = 1130,976}$

   $\mathsf{S = 1130,976 \div 3,1416}$

   $\boxed{\mathsf{S = 360^{\circ}}}$

‎      

Ver más en: https://brainly.lat/tarea/35009351

‎