Question

“… un velocímetro o cuentakilómetros es una máquina que deriva, mide la derivada de la distancia recorrida en cada instante a lo largo del camino…”

Imagine que conduce un auto por una ruta sin demasiados cambios y a la misma velocidad. De pronto el motor empieza a fallar haciendo que su automóvil vaya perdiendo velocidad hasta detenerse.

En términos de derivada, piense y responda:
Cuando viajaba sin problemas, ¿cómo era su derivada en cada instante a lo largo del camino?
¿Cómo cambió la derivada a medida que el auto comenzó a fallar hasta el momento antes de detenerse?

Answer 1

Cuando viajaba sin problemas, ¿cómo era su derivada en cada instante a lo largo del camino?
 
Pendiente  (derivada de una función en un  punto x) en cada instante (punto) era aproximada a 0 pues la función de de la velocidad como era        ¨constante¨ y=c  la pendiente de la recta tangente en ese punto era horizontal (sin inclinación).

¿Cómo cambió la derivada a medida que el auto comenzó a fallar hasta el momento antes de detenerse?

La pendiente de la recta tangente de la derivada en cada instante (punto) en donde el auto comenzó a fallar era negativa.

Espero te sirva, saludos.