Question

La diferencia de dos números es 18, y la suma de sus cuadrados es 164. ¿Qué números son? ​

Answer 1

Respuesta:

Sean los números a y b:

a+b=18.........(i)

a²+b²=164...(ii)

puedes convertir (i) en un binomio al cuadrado, elevando ambos términos al cuadrado:

(a+b)²=18²

a²+2ab+b²=324

(a²+b²)+2ab=324

reemplaza (ii) en (i):

164+2ab=324

2ab=160

ab =80

a=80/b

ahora reemplaza a en (i):

80/b +b= 18

(80+b²)/b=18

80+b²=18b

b²-18b+80=0

(b-10)(b-8)=0

b= 10 o b=8

puedes tomar cualquier valor, ya que si los reemplazas cumplen con las premisas dadas.

si b=10 → a =8

si b=8→a=10

Explicación paso a paso: