Question

Determine el área de un cuadrado si su diagonal es igual a 8 cms.

Answer 1

solucion:

al dibujar el cuadrado y su diagonal visualizas dos triángulos rectángulos. El triángulo rectángulo tiene una hipotenusa de 8cm y sus dos catetos iguales (x que son los lados del cuadrado)
Aplicamos el teorema de Pitágoras:
Hipotenusa² = Cateto² + Cateto²
reemplazamos
(8cm)² = 2 CAteto²
64cm² / 2 = Cateto²
32cm² = Cateto²
√(32cm²) = Cateto
5.656854249cm = Cateto = Lado del cuadrado

Cada uno de los lados del triángulo mide 5.656854249cm o √32 cm

Si quieres averiguar el área:

Area del Cuadrado = Lado²
Area del Cuadrado = √32 cm
Area del Cuadrado = (√32cm)²
Area del Cuadrado = 32cm²

Answer 2

Él área de un cuadrado es lado al cuadrado. La diagonal es raíz de 2 por lado. Por lo que sí es 8, el lado va a medir 4 por raíz de 2. Al haces lado al cuadrado nos da 32