Question

ayuda!!!
la base de un rectángulo es 8m mayor que la altura, el área mide 65m² ¿Cuánto miden la base y la altura?

Answer 1

Respuesta:

b=13 m (Base).

h=5 m (Altura).

Explicación paso a paso:

Datos:

b=l=x+8=? , base ó largo del rectángulo.

h=a=x=? ,altura ó ancho del rectángulo.

A=65 m^2 , área del rectángulo.

Entonces,por definición de área del rectángulo se tiene:

A=l×a , Área=largo×ancho.

Reemplazando los valores se A,l y a:

65=(x+8)(x) ---> 65= x^2+8x

x^2+8x-65=0

Factorizando el polinomio:

Buscamos dos números que multiplicados den 65 y restados den 8 , los números son:13 y 5

(x+13 )(x-5)=0

x1+13=0 y x2-5=0

x1= - 13 x2=5

El valor de x1= -13 se descarta por ser un valor negativo,entonces:

x=5 m.

h=a=x= 5 m.

h=5 m (Altura del rectángulo)

♡ Cálculo de la base del rectángulo(b):

b=x+8 = (5+8)m = 13 m

b=13 m.

Entonces,la base y altura del rectángulo son: 13 m y 5 m respectivamente.