Question

Si una curva con un radio de 88 m está perfectamente peraltada para un automóvil que viaja a 75 km/h ¿cuál debe ser el coeficiente de fricción estática para que un automóvil no derrape cuando viaja a 95 km/h?

Answer 1

Necesitamos hallar el ángulo del peralte. No es necesario la fuerza de fricción para 75 km/h

75 km/h = 20,8 m/s

La componente de la normal a la curva paralela al plano horizontal es igual a la fuerza centrípeta.

Fc = m V² / R;

En la dirección horizontal: N cosФ - m g = 0; N = m g / cosФ

Además, N senФ = Fc

Reemplazamos: (m g / cos Ф) senФ = m V² / R

De modo que tg Ф = (20,8 m/s)² / (9,80 m/s² . 88 m) = 0,503

Ф = 26,7°

Ahora, la fuerza de fricción contribuye para suministrar fuerza centrípeta.

Fr = u N

Fc = m V² / R = N senФ + u N cosФ  = N (senФ + u cosФ) (1)

En el eje vertical:

N cosФ - u N senФ - m g = 0; N = m g / (cosФ - u senФ)

Reemplazamos en (1)

m V² / R = m g / [(cosФ - u senФ)] (senФ + u cosФ)

Simplificamos y despejamos u

u = [V² senФ - R g cosФ] / [V² cosФ - R g senФ]

Ф = 26,7°; 95 km/h = 26,4 m/s; reemplazando valores:

u =  0,217

Revisa por si hay errores.

Saludos Herminio