Question

Un balón se dispara con velocidad de 43,2 km/h con la horizontal, con un ángulo de 40°. Calcular:

a. Las componentes de la Vo.

b. Las componentes de la velocidad al cabo de 1,5 s.

c. Las coordenadas de la posición a los 1,5 s.

d. Tiempo en alcanzar la altura máxima.

e. La altura máxima

f. Distancia horizontal que alcanza al caer al piso.



por favor ayuda

Answer 1

Respuesta:

Espero que te sirva :)

Explicación:

• Para sacar las componentes de $V_{0}$ utilizamos las funciones trigonométricas y pasaremos la velocidad de km/h a m/seg:

43,2 km/h = 12 m/seg

$V_{{0x} }=cos (40)*12\frac{m}{seg} = 9,19\frac{m}{seg}\\V_{{0y} }=sen (40)*12\frac{m}{seg}=7,71\frac{m}{seg}$

• Ahora calculamos las componentes de la velocidad a los 1,5 seg. Como $V_{x}$ es un Movimiento Rectilíneo Uniforme (M.R.U) el valor siempre va a ser el mismo en todos los puntos. Y ahora calculamos la componente en "y" con la siguiente fórmula$Vf=g*t+Vi$:

$V_{x}=9,19\frac{m}{seg}\\\\V_{y}=9,8\frac{m}{seg^{2} }*1,5seg+7,71\frac{m}{seg}\\ V_{y}=22,41\frac{m}{seg}$

• Para las coordenadas de la posición vamos a ocupar 2 fórmulas que son las de M.R.U. $v=\frac{e}{t}$ y la de la altura $h=Vy_{0}*t-\frac{1}{2}*g*t^{2}$, empezamos con la coordenada en x:

$12\frac{m}{seg}=\frac{x}{1,5 seg}\\x=12\frac{m}{seg}*1,5seg\\x=18m$

Ahora calculamos la posición en y:

$y=7,71\frac{m}{seg}*1,5-\frac{1}{2}*9,8\frac{m}{seg^{2} }*(1,5seg)^{2}\\y=11,565m-11,025m\\y=0,54m$

Entonces las coordenadas de la posición son (18m; 0,54m)

• La altura máxima se alcanza cuando $V_{y} =0$, es decir: $V_{0y}-g*t=0$. DE aquí deducimos el valor t (tiempo): $t=\frac{V_{0y} }{g}$.

$t=\frac{7,71\frac{m}{seg} }{9,8\frac{m}{seg^{2} } }\\t=0,78seg$

• La altura máxima calculamos con $h_{max}=\frac{(V_{0y })^{2} }{2*g}$:

$h_{max}=\frac{(7,71\frac{m}{seg})^{2} }{2*9,8\frac{m}{seg^{2} } }\\ h_{max}=3,03m$

https://bit.ly/37ugyd2