Question

5. Un ciclista debe ejercer con sus piernas una fuerza de
400 N para desplazarse con una aceleración de 2 m/s?. Si
la masa del ciclista con su bici es de 90 kg, calcula el valor
de la fuerza de rozamiento y del coeficiente de rozamiento.

Answer 1

Hola!

Para el ejercicio la sumatoria de fuerzas debe ser igual a la masa por la aceleración, es decir :

ΣF = ma

ahora analizamos, tenemos dos fuerzas que son horizontales ( Fuerza de las piernas y el roce), Y dos fuerzas verticales (Peso y reacción Normal).

Vamos en el eje horizontal, siempre la fricción será contraria a la fuerza que se le aplica, mientras exista un coeficiente de roce y no sea liso el suelo.

Eje horizontal :

ΣFx = ma

La fricción es negativa porque se opone.

F - Fr = ma

Reemplazamos datos :

400N - Fr = (90kg)(2m/s²)

400N - Fr = 180N

Fr = 400N - 180N

Fr = 220N (valor de la fuerza de rozamiento).

Luego, las fuerzas en el eje vertical las fuerzas está en equilibrio y no hay aceleración, de modo que :

ΣFy = 0 ; a = 0m/s²

Luego, el peso es negativo porque es contraria a la fuerza normal:

N - P = 0

N = P

el peso es masa por gravedad en la tierra:

N = mg ; g= 9,8m/s²

N = (90kg)(9,8m/s²)

N = 882N (Reacción normal)

Finalmente hallamos el coeficiente de roce, por eso hallamos la fuerza normal, para reemplazar en al siguiente fórmula:

μ = Fr / N

reemplaza:

μ = 220N / 882N

μ = 0,249 (valor del coeficiente de rozamiento)

Saludos!