Respuestas
Respuesta:
1. Propiedades de las desigualdades.
Dados dos números reales, siempre podemos compararlos y decidir si son iguales o cuál
es más grande.
Escribimos a < b para decir que a es menor que b y a ≤ b para decir que a es menor o
igual que b.
En la recta, a < b significa que el punto
correspondiente a a está a la izquierda del que
corresponde a b.
a b
El orden en los números reales tiene las siguientes propiedades:
1. Si a y b son números reales, sucede una y sólo una de las siguientes relaciones
(propiedad de tricotomía):
i) a = b; ii) a > b; iii) a < b
2. Si a < b y b < c, entonces a <
c (propiedad transitiva). a b c
3. Si a < b y c ∈ IR, entonces a +
c < b + c.
a b a+c b+c
c
c
4. Si a < b, y c > 0 entonces ac <
bc a b ac bc
5. Si a < b, y c < 0 entonces ac > bc. Podemos tener los tres casos siguientes.
-bc -ac 0 a b
-bc < -ac
-a -b 0 bc ac
bc < ac
-bc -a 0 b ac
-bc < ac
2. Intervalos.
Definición: Dados dos números a, b en IR, con a menor que b, el intervalo definido por
a y b es el conjunto de números x en IR que están entre a y b.
Los puntos a y b pueden o no pertenecer al intervalo, entonces podemos tener los
siguientes casos:
1. Si a y b pertenecen al intervalo, éste se llama intervalo cerrado y escribimos: [a, b] =
{x ∈ IR ⎟ a ≤ x ≤ b}.
Explicación paso a paso:
espero te sirva jiji