Respuestas
Respuesta:
El valor de verdad de una proposición compuesta depende del valor de verdad de cada proposición simple que la compone, y del tipo de operador empleado.
Negación
La negación de una proposición hace cambiar el valor de verdad de la proposición original.
Si p es una proposición cualquiera, la negación de p puede representarse de la siguiente manera:
p
O alternativamente:
~p
Y se lee:
p : No p
p : Es falso que p
Conjunción
Dos enunciados simples pueden combinarse mediante la letra y para formar una proposición compuesta, que es la conjunción de los primeros enunciados.
Si p y q son dos proposiciones cualesquiera, su conjunción se escribe p y q, y se representa simbólicamente:
p Ùq
O alternativamente:
p . q
El valor de verdad de la conjunción de dos proposiciones es verdadero únicamente si los valores de verdad de ambos enunciados son verdaderos
Disyunción Inclusiva
Si integramos dos enunciados mediante la letra o, el nuevo enunciado se llama disyunción inclusiva de los dos anteriores, o disyunción.
Si p y q son dos proposiciones, su disyunción inclusiva se escribe p o q, y se simboliza:
p Úq
O alternativamente:
p + q
El valor de verdad de la disyunción inclusiva es falso exclusivamente cuando los valores de verdad de los dos enunciados originales son falsos.
Disyunción Exclusiva
Una variante de la disyunción inclusiva es la disyunción exclusiva, cuyo valor de verdad es verdadero solamente cuando uno de los valores de verdad de las proposiciones asociadas es verdadero. Si las dos proposiciones son verdaderas o las dos son falsas, el valor de verdad de la disyunción exclusiva es falso.
Si p y q son dos proposiciones, su disyunción exclusiva se escribe p ó q y se simboliza:
p Ú q
Condicional o Implicación Material
Si p y q son dos enunciados, la proposición compuesta si p entonces q se llama condicional de p y q, y se escribe:
p ® q
Siendo la proposición p el antecedente del condicional y q el consecuente.
El valor de verdad del condicional es falso solamente si el antecedente es verdadero y el consecuente es falso.
Otras maneras de describir literalmente el condicional son las siguientes expresiones:
p ® q: p es condición necesaria para q
p ® q: q es condición suficiente para p
Explicación:
te sirve