Question

La ecuación de movimiento de un cuerpo que
se desplaza en línea recta está dada por:
X= 2t +4t^2
(distancia en m y tiempo en s) el
valor de la aceleración es:
a. 9 m/s2
b. 6 m/s2
c. 8 m/s2
d. 10 m/s2

Answer 1

Respuesta:

c. 8 m/s^2

Explicación:

Se trabaja con derivadas.

✨ La velocidad se define como la derivada de la distancia con respecto al tiempo, es decir:

$v = \frac{dx}{dt}$

así que derivamos, lo cual resulta:

$x = 2t + 4{t}^{2} \\ \frac{dx}{dt} = 2 + 8 t \\ v = 2 + 8t$

✨ Ahora, la acelaración se define como la derivada de la velocidad con respecto al tiempo, es decir:

$a = \frac{dv}{dt}$

así que derivamos la expresión anterior, lo cual resulta:

$v = 2 + 8t \\ \frac{dv}{dt} = 8 \\ a = 8$

Por lo tanto, el valor de la aceleración es de 8 m/s^2.

Answer 2

Respuesta:

clave c

Explicación:x es la posicion la cual derivaremos la primera deribada nos da la velocidad la cual es 2+8t loeo volvemos a derivar lo que ya tambien seria la segunda derivada y nos da la aceleracion resultandonos 8m/s2.