Question

dos números naturales se diferencian en dos cantidades y la suma de sus cuadrados es 580 cuales son esos números

Answer 1

llamo x e y a los números que desconozco
planteo un sistema de ecuaciones

x - y =2
x² + y² = 580

despejo x en la 1ª ecuación
x = 2 + y
reemplazo en la 2ª
(2 +y)² + y² = 580
2² + 2.2.y + y² + y² =580
2y² + 4y + 4 - 580  =0
2y² + 4y - 576 = 0
resuelvo la cuadrática

-4 ±√4² - 4 .2,(-576)     -4 ± √4624
-------------------------- = ---------------
            4                             4

x1 = (-4 ± 68): 4
x1 = 16
x2 = (-4 - 68) :4
x2 = -18

los números son 16 y 18

saludos