Question

Pastora se encuentra asomada en la ventana de la clase del instituto a 15 m sobre suelo y

se le cae un bolígrafo. Su amiga Inés, que se encuentra abajo en el patio y justo debajo de

la ventana, lanza un segundo más tarde, otro bolígrafo con una velocidad de 12 m/s.

responde:

a) ¿A qué altura se encuentran ambos bolígrafos en el aire?

b) ¿Qué velocidad tiene cada uno de ellos en ese momento?

c) ¿Dónde se encuentra el segundo cuando el primer boli llega al suelo?
PORFAVOR MUY URGENTE ESTOY EN UN EXAMEN!!! OS LO AGRADEZCOO GUAPXS​​

Answer 1

Origen de coordenadas abajo, positivo hacia arriba.

Posición del bolígrafo que cae:

y = 15 m - 1/2 . 9,8 m/s². t²

Posición del que sube (1 s después)

y' = 12 m/s . (t - 1 s) - 1/2 . 9,8 m/s² . (t - 1 s)²

a) Se encuentran cuando sus posiciones son iguales. (omito las unidades)

15 - 4,9 t² = 12 (t - 1) - 4,9 (t - 1)²; quitamos paréntesis:

15 - 4,9 t² = 12 t - 12 - 4,9 t² + 9,8 t - 4,9

Se cancela el término cuadrático. Ordenamos:

21,8 t = 31,9

t = 31,9 / 21,8 = 1,46 s

Altura del encuentro:

y = 15 - 4,9 . 1,46² = 4,56 m

b) Velocidad del que cae: V = - g t

V = - 9,8 . 1,46 s = - 14,3 m/s (bajando)

Velocidad del que sube: V = Vo - g (t - 1)

V = 12 - 9,8 (1,46 - 1) = 7,49 m/s (subiendo)

c) El primero llega al suelo cuando y = 0:

t = √(2 . 15 / 9,8) = 1,75 s

Posición del segundo:

y' = 12 (1,75 - 1) - 4,9 (1,75 - 1) = 6,24 m

Saludos.