Question

Demostrar que $\frac{sen \alpha + tan \alpha }{1+ cos \alpha } = tan \alpha$

Answer 1

Hola,

Voy a desarrollar el lado izquierdo para poder llegar al lado derecho :

$\frac{sen \alpha + \frac{sen \alpha }{cos \alpha } }{1+cos \alpha } = tan \alpha \\ \\ \frac{\frac{sen \alpha \cdot cos \alpha + sen \alpha }{cos \alpha } }{1+cos \alpha } = tan \alpha \\ \\ \frac{\frac{sen \alpha (cos \alpha + 1) }{cos \alpha } }{1+cos \alpha } = tan \alpha \\ \\ {\frac{sen \alpha (cos \alpha + 1) }{cos \alpha(1+cos \alpha) } } = tan \alpha \\ \\ \frac{sen \alpha}{cos \alpha } = tan \alpha \\ \\ \boxed{tan \alpha = tan \alpha }$

Se llega a la igualdad, por lo tanto se demuestra esa identidad.

Salu2 :).