Un hombre pintó una casa por $800. El trabajo le llevó 20 horas menos de lo que se suponía y entonces ganó $2 más por hora de lo previsto. ¿En cuánto tiempo se suponía que pintaría la casa? como realizo la ecuación? ayuda por favor
Respuestas
Respuesta dada por:
89
Respuesta: Se suponía que pintaría la casa en 100 horas
La persona pintó una casa en un tiempo de T - 20, siendo "t" el tiempo total que tardaría, ganado así $800, ganado $2 más por cada hora prevista.
Tendremos las variables:
t: horas empleadas
y: dinero por horas
La ganancia fue de: t · y = 800
Pero al trabajar 20 horas menos tubo una ganancia +2 por hora, es decir:
(t - 20) · (y + 2) = 800
Multiplicamos:
t·y + 2t - 20y - 40 = 800
De la primera relación despejamos y:
t · y = 800
y = 800/t
Sustituimos:
t · (800/t) + 2t - 20 · (800/t) - 40 = 800
Queda todo en función de t:
800 + 2t - 16000/t - 40 = 800
2t - 16000/t = 40
Multiplicamos todo por t, para eliminar la fracción:
2t² - 16000 = 40t, formamos una ecuación de 2do grado
2t² - 40t - 16000 = 0
Donde:
a: 2
b: -40
c: -16000
≈ 100
≈ -80
Se toma como solución t = 100 → tiempo que se supone en que pintaría la casa
La persona pintó una casa en un tiempo de T - 20, siendo "t" el tiempo total que tardaría, ganado así $800, ganado $2 más por cada hora prevista.
Tendremos las variables:
t: horas empleadas
y: dinero por horas
La ganancia fue de: t · y = 800
Pero al trabajar 20 horas menos tubo una ganancia +2 por hora, es decir:
(t - 20) · (y + 2) = 800
Multiplicamos:
t·y + 2t - 20y - 40 = 800
De la primera relación despejamos y:
t · y = 800
y = 800/t
Sustituimos:
t · (800/t) + 2t - 20 · (800/t) - 40 = 800
Queda todo en función de t:
800 + 2t - 16000/t - 40 = 800
2t - 16000/t = 40
Multiplicamos todo por t, para eliminar la fracción:
2t² - 16000 = 40t, formamos una ecuación de 2do grado
2t² - 40t - 16000 = 0
Donde:
a: 2
b: -40
c: -16000
≈ 100
≈ -80
Se toma como solución t = 100 → tiempo que se supone en que pintaría la casa
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