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Capítulo 7 Energía y trabajo 4º ESO – Bruño – pag 37
de la semiesfera es de 30 cm. Se supone que no existen rozamientos.
a) Calcula la energía potencial de la esfera en A.
b) ¿Qué tipo de energías tiene en M y cuáles son sus valores? ¿Y en N? ¿Y en B?
Sol: 0,294 J; EcM = 0,294 J; EcN = 0,196 J; EpN = 0,098 J; EpB = 0,294 J
44. Una esfera metálica de 100 kg de masa se deja caer desde una altura de 5 metros sobre un
suelo arenoso. La esfera penetra 40 cm en el suelo. Halla la fuerza de resistencia ejercida por
el suelo.
Sol: 12250 N
45. Un cuerpo de 5 kg se deja caer desde el punto más alto de un plano de 3 metros de
longitud inclinado 45º. Calcula:
a) La variación de energía potencial del cuerpo al llegar al punto más bajo del plano.
b) La energía cinética en ese momento.
c) El trabajo realizado sobre el cuerpo.
d) La velocidad del cuerpo al final del plano m/s
e) La velocidad con que hubiera llegado si hubiera caído libremente desde la misma altura.
Sol: -103,9 J; -103,9 J; 103,9 J; 6,45 m/s; 6,45 m/s
Relación entre trabajo y energía. Potencia
46. De acuerdo con la 2.a
ley de la Dinámica, si sobre un cuerpo actúa una fuerza resultante
distinta de cero, adquiere una aceleración. ¿Se puede extraer esta misma conclusión a partir del
teorema de las fuerzas vivas?
47. Un objeto de 1800 g de masa en reposo sobre una superficie horizontal es empujado bajo
la acción de una fuerza de 300 N, paralela a la superficie, que produce un desplazamiento en el
mismo de 35 cm. Calcula:
a) El trabajo realizado por la fuerza aplicada.
b) La energía cinética del objeto al cabo de esos 35 cm.
c) La velocidad que ha adquirido el objeto.
Sol: 105 J; 105 J; 10,8 m/s
48. Se lanza una caja de cartón de 240 g de masa sobre una superficie horizontal cuyo
coeficiente de rozamiento es μ = 0,3. Considerando que la caja se ha lanzado con una velocidad
inicial de 0,5 m/s, calcula:
a) La fuerza de rozamiento que actúa sobre la caja.
b) La energía cinética de la caja en el instante del lanzamiento.
c) El trabajo realizado sobre la caja y la distancia que recorre hasta pararse por completo.
Sol: 0,706 N; 0,03 J; 0,03 J y 4,2 cm
49. Un ciclista inicia una pendiente con una velocidad de 40 km/h, y, cuando llega al premio
de la montaña situado en la cima, a 210 m de altitud sobre la base, su velocidad es de 28 km/h.
Calcula, considerando una masa de 90 kg:
a) El trabajo neto realizado por el ciclista para ascender desde la base hasta la cima de la
pendiente.
b) La fuerza con la que el ciclista ha pedaleado, considerada constante, teniendo en cuenta que
la distancia recorrida ha sido de 4 km, y que la suma de las fuerzas en contra, también
constante, fue de 90 N.
Sol: 182387 J; 135,6 N
50. Indica si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas, explicando en cada caso el
porqué de tu respuesta:
a) La potencia es directamente proporcional al trabajo.
b) La unidad de potencia del Sistema Internacional es el caballo de vapor.