Question

A tiene 3 años mas que B, el cuadrado de la edad de la edad de A aumenta al cuadrado de la edad de B es igual a 317, hallar las edades

Answer 1

Para resolver este ejercicio debemos plantear las ecuaciones que se nos dan en el problema, pero primeramente vamos a denotar a las edades que no se conocen:

A : X años = Y + 3 (1)

B : Y años = X - 3 (despejando de la ecuación 1) 

X2 + Y2 = 317 (2) Vamos a sustituir la ecuación 1 en 2 y tenemos:

X2 + (X - 3)2 = 317
 
X2 + X2 - 6X + 9 = 317

2X2 - 6x - 308 = 0 La ecuación la igualo a cero para conocer los valores de A.

x2 - 3x - 154 = 0 Dividí la ecuación entre dos para simplificarla.


 (x + 14) (x + 11) = 0 Por tanto los valores de A en años pueden ser 11 años o 14 años. Con este resultado podemos calcular los valores en años de B que son 8 años y 11 años.

Entonces las dos respuestas para que cumpla con las os condiciones del ejercicio es que A tiene que valer 14 años y B 11 años.

Saludos