Escribe el numero por el cual debe ser multiplicada la ecuacion para eliminar la variable x al sumar las ecuaciones y resuelve los sistemas ???b) X+y=12
-y+2X=9
Respuestas
Respuesta dada por:
22
MÉTODO DE REDUCCIÓN.
1) x + y = 12
2) 2x - y = 9
Para eliminar x, multiplicamos la primera ecuación por 2 y la segunda por - 1.
1) x + y = 12 (2)
2) 2x - y = 9 (-1)
2x + 2y = 24
- 2x + y = - 9
---------------------
0x + 3y = 15
3y = 15
y = 15/3
y = 5
El valor de y reemplazo en ecuación 1
x + y = 12
x + 5 = 12
x = 12 - 5
x = 7
Solución :
x = 7
y = 5
1) x + y = 12
2) 2x - y = 9
Para eliminar x, multiplicamos la primera ecuación por 2 y la segunda por - 1.
1) x + y = 12 (2)
2) 2x - y = 9 (-1)
2x + 2y = 24
- 2x + y = - 9
---------------------
0x + 3y = 15
3y = 15
y = 15/3
y = 5
El valor de y reemplazo en ecuación 1
x + y = 12
x + 5 = 12
x = 12 - 5
x = 7
Solución :
x = 7
y = 5
Respuesta dada por:
7
En una ecuación tenemos x y en la otra 2x.
El objetivo es que en ambas ecuaciones x tenga el mismo coeficiente pero de signo contrario.
Para ello podemos multiplicar la primera por -2
(x+y = 12)(-2) = -2x-2y-24
Sumamos con la otra ecuación:
-2x-2y = -24
2x- y = 9
----------------
-3y = -15
Resolvemos:
y = -15 ÷ -3 = 5
Sustituimos y por su valor para calcular x
x+y = 12
x = 12-y = 12-5 = 7
El objetivo es que en ambas ecuaciones x tenga el mismo coeficiente pero de signo contrario.
Para ello podemos multiplicar la primera por -2
(x+y = 12)(-2) = -2x-2y-24
Sumamos con la otra ecuación:
-2x-2y = -24
2x- y = 9
----------------
-3y = -15
Resolvemos:
y = -15 ÷ -3 = 5
Sustituimos y por su valor para calcular x
x+y = 12
x = 12-y = 12-5 = 7
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