Question

Porblema de probabilidades
En una caja hay 5 esferas blancas, 4 rojas y 3 negras. Se extrae una esfera, se oberserva su color y se regresa a la caja. Bajo estas condiciones. ¿Cual es la posibilidad de que al extraer 3 esferas, estas sean de color rojo?

Answer 1

Total de bolas: 5+4+3 = 12
Total de bolas rojas = 4

Al sacar una bola de la bolsa tenemos 12 casos posibles
Al sacar una bola roja tenemos 4 casos posibles

Probabilidad de sacar una bola roja = 4/12 = 1/3

Como devolvemos la bola a la bolsa cada vez que sacamos una bola tenemos la misma probabilidad de que sea roja.

Luego la probabilidad de que las 3 veces salga roja es

1/3 y 1/3 y 1/3 = 1/3  ∩ 1/3 ∩ 1/3.

Cuando tenemos la conjuncón y tenemos que multiplicar las probabilidades

1/3 × 1/3 × 1/3 = 1/27

Respuesta:
La probabilidad  que las 3 bolas que sacamos sean rojas es 1/27.

Si queremos expresarlo en procentajes, efectuamos la división y multiplicamos por 100:  1÷27×100 = 3,7 %