En una sala se tiene cierta cantidad de sillas acomodadas en fila, y cierta cantidad de personas. De cuántas maneras diferentes se pueden acomodar las personas en las sillas si se tienen:
a. 5 sillas y 5 personas.
b. 5 sillas y 8 personas.
c. 8 sillas y 5 personas.
CORONITA DOY
Respuestas
Respuesta:
A. 5 silas y 5 personas cada persona en una silla lo cual no nos sobrara ninguna
B.5 personas se podrian sentar en 5 de las sillas pero las otras tres se podrian quedar paradas o simplemente sentarse en el suelo
C.en 5 sillas de 8 que son se pueden sentar 5 personas y nos sobrarian claramente 3 sillas
Calculcamos las cantidades solicitadas usando técnicas de conteo
¿Qué es una permutación?
Permutación: es la manera de tomar de un conjunto de n elementos k de ellos, donde el orden de selección es relevante. La ecuación que cuenta la cantidad de permutaciones es:
Perm(n,k) = n!/(n-k)!
Cálculo de las cantidades solicitadas
a) 5 sillas y 5 personas: entonces permutamos de 5 en 5:
Perm(5,5) = 5!/(5 -5)! = 120 maneras diferentes
b) 5 sillas y 8 personas: entonces permutamos las sillas en las personas, y quedan personas de pie, entonce es
PErm(8,5) = 8!/(8 - 5)! = 8!/3! = 6720 maneras diferentes
c) 8 sillas y 5 personas: en este caos se permutan las personas, y quedan sillas libres, entonces es igual a la cantidad anterior que son 6720 maneras diferentes
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