la suma de los 20 primeros terminos de una PA es 980. Si el ultimo termino es 87, halla el primer termino y la diferencia
Respuestas
Respuesta dada por:
16
Sn=(a1+an/2)*(n)
an= a1+(n-1)+d
Sn= La suma de la progresion
an= cualquier numero que querramos saber
a1=el primer termino
n= el numero total de numeros que tiene la progresion
d= diferencia
Despejemos una formula para poder hallar lo que no sabemos:
Sn=(a1+an/2)*(n)
980= (a1+87/2)*(20)
(Sn*2/n)-an=a1
(980*2/20)-87= a1
a1= 98-87
a1=11
El primer termino es 11
Ahora para hallar la diferencia, despejemos igualmente:
an= a1+(n-1)+d
a20= 9+(48-1)+d
an-a1/n-1=d
87-11/20-1 =d
d=76/19
d= 4
La diferencia es 4
Listo, espero haberte ayudado :)
an= a1+(n-1)+d
Sn= La suma de la progresion
an= cualquier numero que querramos saber
a1=el primer termino
n= el numero total de numeros que tiene la progresion
d= diferencia
Despejemos una formula para poder hallar lo que no sabemos:
Sn=(a1+an/2)*(n)
980= (a1+87/2)*(20)
(Sn*2/n)-an=a1
(980*2/20)-87= a1
a1= 98-87
a1=11
El primer termino es 11
Ahora para hallar la diferencia, despejemos igualmente:
an= a1+(n-1)+d
a20= 9+(48-1)+d
an-a1/n-1=d
87-11/20-1 =d
d=76/19
d= 4
La diferencia es 4
Listo, espero haberte ayudado :)
nefly:
Gracias amigo me salvaste xd gracias
si tienes otros ejercicios de progresiones similares, solo despeja las formulas principales, siempre y cuando tengas los datos necesarios n.n
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