Question

la razon aritmetica de dos numeros es 42 y su razon geometrica es 12/5. hallar el mayor de dicho numeros

Answer 1

a-b=42         ∧    a÷b=12÷5
.Al 12 y al 5, le vamos a agregar una constante que será “k”:
∴a÷b=12k÷5k    entonces      a=12k  y  b=5k 
.Ahora reemplazamos en la diferencia para hallar el valor de “k”:
           12k-5k=42
              7k=42
                k=42÷7
                k=6 
.Ahora hallaremos los valores de a y b , reemplazando el “k” que hallamos; para poder hallar los valores:
            a=12k →  12×6=72     y           b=5k →  5×6=30                  
∴Rpta: El mayor es “a”, que es igual a 72.

Answer 2

Razón aritmética =  A-B

Razón geometrica= $\frac{A}{B}$

A-B = 42                             $\frac{A}{B} = \frac{12}{5}$
12k - 5k = 42                       A= 12k
7k = 42                                B=  5k
k = 6


A= 12k = 12(6) = 72
B=  5k = 5(6) = 30

El mayor de los números es 72