En una lavadora, el motor transmite el movimiento al tambor a través de un sistema de poleas y correa. La polea del motor tiene un diámetro de 8 cm y la del tambor de 32 cm. Cuando lava, el motor gira a 500 rpm, y cuando centrifuga, a 3000 rpm. Calcula a) La velocidad del tambor cuando lava; b) La velocidad del tambor cuando centrifuga.
Respuestas
Respuesta:
La fórmula que relaciona las velocidades de giro de las poleas (ω) con
los diámetros de las poleas (D) es:
Llamaremos con el subíndice 1 a la polea del motor y con el subíndice 2 a la del tambor.
Ahora bien, hay que tener cuidado, pues me dan la velocidad del motor en dos casos diferentes,
cuando lava (va más despacio) y cuando centrifuga (va más rápido) pero en ambos casos se refiere a
la velocidad de la polea del motor, no a la del tambor, que es lo que nos piden. Para distinguirlas,
añadiremos el subíndice L cuando la lavadora lava y el subíndice C cuando centrifuga.
Los datos del problema son: D1 = 8 cm, D2 = 32 cm, ω1L = 500 rpm, ω1C = 3000 rpm
a) Nos piden ω2L
La fórmula sería: despejamos
b) Nos piden ω2C
La fórmula sería: despejamos
c) Hemos averiguado que ω2C = 750 rpm. Esto quiere decir que el tambor gira 750 vueltas en un
minuto (60 segundos). Nos piden el número de vueltas que da en 5 segundos. Podemos resolverlo
con una regla de tres directa:
750 vueltas 60 segundos
x vueltas 5 segundos
1 D1 2 D2 ω · = ω ·
1L D1 2L D2 ω · = ω · 125 rpm
32
500 8 ·
D
D ·
2
1L 1
2L = = =
ω
ω
1C D1 2C D2 ω · = ω · 750 rpm
32
3000 8 ·
D
D ·
2
1C 1
2C = = =
ω
ω
62,5 vueltas
Respuesta: