Question

Pedro, estudiante del programa Working Adult, decidió organizar sus planes diarios en base a horas dedicadas a su trabajo, familia y estudios, él se da cuenta que tiene que dormir 6 horas al día para poder cumplir con todas sus tareas programadas, si suma sus horas de trabajo más el doble de las horas que pasa con su familia y le resta el triple de sus horas de estudio le dará como resultado 11, además al hacer la operación de quintuplicar sus horas de trabajo y restarle cuatro veces sus horas que pasa con su familia le da como resultado 30. ¿Cómo está distribuido el tiempo de Pedro para que pueda cumplir con sus planes diarios?

Answer 1

El tiempo lo distribuyo Pedro de la siguiente forma, para cumplir con sus planes diarios:

Trabajo: 10 h

Familia: 5 h

Estudio: 3 h

Explicación paso a paso:

Datos:

horas dedicadas a su trabajo, familia y estudios

• tiene que dormir 6 horas al día
• si suma sus horas de trabajo más el doble de las horas que pasa con su familia y le resta el triple de sus horas de estudio le dará como resultado 11.
• quintuplicar sus horas de trabajo y restarle cuatro veces sus horas que pasa con su familia le da como resultado 30.

¿Cómo está distribuido el tiempo de Pedro para que pueda cumplir con sus planes diarios?

Modelar el problema como un sistema de ecuaciones;

1. x + y + z = 24 - 6 = 18
2. x + 2y - 3z = 11
3. 5x - 4y = 30  

Siendo;

• x: horas trabajo
• y: horas con la familia
• z: horas de estudio

Aplicar método de sustitución;

Despejar x de 2;

x = 11 - 2y + 3z

Sustituir;

11 - 2y + 3z + y + z = 18

-y + 4z = 18-11 = 7

Despejar y;

y = 4z - 7

5(11-2y+3z) -4y = 30

55 - 10y + 15z - 4y = 30

-14y + 15z = 30 -55

-14(4z-7) + 15z = -25

-56z + 98 + 15z = -25

-41z = -123

z = -123/-41

z = 3

Sustituir;

y = 4(3) - 7

y = 12 - 7

y = 5

x = 11 - 2(5) + 3(3)

x = 11 - 10 + 9

x = 10