Question

con que velocidad inicial debe ser lanzado un proyectil que forma con la horizontal un angulo de 32° para que sea capaz de batir un blanco situado a 26m del punto de lanzamieno y elevado a 4m por enzima de este R= 19,39M/SEG calcular el angulo de tiro con que es disparado un proyectil para que el alcanze horizontal sea el triple de su altura maxima

Answer 1

Veamos. La posición del proyectil es:

x = 26 m = Vo cos32° t (1)

y = 4 m = Vo sen32° t - 1/2 . 9,80 m/s² t²

Reescribimos la segunda ecuación (omito unidades)

4 + 4,9 t² = Vo sen32° t (2)

Dividimos la (2) con (1):

(4 + 4,9 t²) / 26 = tg 32° = 0,625

t² = (26 . 0,625 - 4) / 4,9 = 2,5; t = 1,58 s

Volvemos a la (1):

Vo = 26 / (cos32° . 1,58) = 19.4 m/s

El alcance es R = Vo² sen(2 Ф) / g

La altura es H = Vo² sen²Ф / ( 2 g)

Según el problema es R = 3 H; reemplazamos: (se usa una identidad)

2 Vo² senФ cosФ / g = 3 Vo² sen²Ф / (2 g); simplificamos.

tgФ = 4/3;

Por lo tanto Ф = 53,13°

Saludos Herminio