Question

Escriba una de las soluciones de la siguiente ecuación cuadrática
aplicando la fórmula general.
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Answer 1

Respuesta:

Lo primero que debes hacer, es desarrollar la parte izquierda, de modo que ideal para aplicar la fórmula general:

$\frac{x^{2}-x}{2}-\frac{(x-1)^{2}}{3}=0$

$3(x^{2}-x)-2(x-1)^{2}=0$

$3x^{2}-3x-2(x^{2}-2x+1)=0$

$3x^{2}-3x-2x^{2}+4x-2=0$

$x^{2}+x-2=0$

Identificamos el valor de cada variable:

a = 1

b = 1

c = -2

Reemplazamos en la fórmula general:

$x=\frac{-b+-\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}$

$x=\frac{-(1)+-\sqrt{(1)^{2}-4(1)(-2)}}{2(1)}$

$x=\frac{-1+-\sqrt{9}}{2}$

$x=\frac{-1+-3}{2}$

Separamos para obtener las dos soluciones:

$x_{1}=\frac{-1+3}{2}$

$x_{1}=\frac{2}{2}$

$x_{1}=1$

----------------

$x_{2}=\frac{-1-3}{2}$

$x_{2}=-\frac{4}{2}$

$x_{2}=-2$

Por lo tanto, las soluciones de la ecuación corresponde a 1 y -2.