Question

el producto de dos números desconocidos es 420. Si sabemos que la suma de estos dos números es 89 cuáles son?​

Answer 1

L

I

S

T

O

Y

A

A

A

A

A

A

A

A

A

A

A

A

A

A

Answer 2

Respuesta:

X=84

Y=5

Explicación:

1.- Se escribe las dos ecuaciones enumerándolas

x*y=420 (1)

x+y=89 (2)

2.- se despeja en función de y en (1)

  x*y=420 ⇒ y=420/x (3)

3.- sustituyo (3) en (2)

  x+y=89⇒ x+(420/x)=89⇒ $\frac{x^{2}+420 }{x} =89$⇒ $x^{2} +420=89x$⇒ $x^{2} -89x+420=0$

4.- se aplica la fórmula de la ecuación de segundo grado o la resolvente

$x=\frac{-b+-\sqrt{b^{2} -4a*c}}{2*a}$ ⇒ $x=\frac{-(-89)+-\sqrt{(-89)x^{2}-4*1*420}}{2*1}$

$x=\frac{89+-\sqrt{7921-1680}}{2}$ ⇒$x=\frac{89+-\sqrt{6241}}{2}$ ⇒$x=\frac{89+-79}{2}$

$x_{1} =\frac{89-79}{2}$ ⇒ $x_{1}=\frac{10}{2}$ ⇒ $x_{1}= 5$

$x_{2}=\frac{89+79}{2}$ ⇒ $x_{2}=\frac{168}{2}$ ⇒ $x_{2}=84$

entonces los dos números son 5 y 84