Un automóvil que se desplaza con velocidad constante aplica los frenos durante 25.0s y recorre 400m hasta detenerse.
a) ¿qué velocidad tenía el automóvil antes de aplicar los frenos?
b) ¿que desaceleración produjeron los frenos?.
Respuestas
Respuesta:
Desarrollo
Datos:
t = 25 s
x = 400 m
vf = 0 m/s
Fórmulas:
(1) vf = v0 + a·t
(2) x = v0·t + ½·a·t
Solución
Se trata de un movimiento uniformemente retardado (MUR), por lo tanto el valor de la aceleración será negativo.
a.
De la ecuación (1):
vf = v0 + a·t
El móvil desacelera hasta detenerse, por lo tanto la velocidad final será nula (vf = 0).
0 = v0 + a·t
De ésta ecuación despejamos la aceleración:
a = -v0/t (3)
Reemplazando (3) en (2):
x = v0·t + ½·a·t²
x = v0·t + (-v0/t)·t²/2
Trabajando algebraicamente para despejar la velocidad inicial, tenemos:
x = v0·t - v0·t/2
x = v0·t/2
v0 = 2·x/t
v0 = (2.400 m)/(25 s)
Resultado, la velocidad del móvil antes de aplicar los frenos es:
v0 = 32 m/s
b.
Con el valor de la velocidad inicial obtenido en el punto anterior reemplazamos en la ecuación (3):
a = (-32 m/s)/(25 s)
Resultado, la desaceleración producida por los frenos es:
a = -1,28 m/s²