Question

Un automóvil que se desplaza con velocidad constante aplica los frenos durante 25.0s y recorre 400m hasta detenerse.
a) ¿qué velocidad tenía el automóvil antes de aplicar los frenos?
b) ¿que desaceleración produjeron los frenos?.

Answer 1

Respuesta:

Desarrollo

Datos:

t = 25 s

x = 400 m

vf = 0 m/s

Fórmulas:

(1) vf = v0 + a·t

(2) x = v0·t + ½·a·t

Solución

Se trata de un movimiento uniformemente retardado (MUR), por lo tanto el valor de la aceleración será negativo.

a.

De la ecuación (1):

vf = v0 + a·t

El móvil desacelera hasta detenerse, por lo tanto la velocidad final será nula (vf = 0).

0 = v0 + a·t

De ésta ecuación despejamos la aceleración:

a = -v0/t (3)

Reemplazando (3) en (2):

x = v0·t + ½·a·t²

x = v0·t + (-v0/t)·t²/2

Trabajando algebraicamente para despejar la velocidad inicial, tenemos:

x = v0·t - v0·t/2

x = v0·t/2

v0 = 2·x/t

v0 = (2.400 m)/(25 s)

Resultado, la velocidad del móvil antes de aplicar los frenos es:

v0 = 32 m/s

b.

Con el valor de la velocidad inicial obtenido en el punto anterior reemplazamos en la ecuación (3):

a = (-32 m/s)/(25 s)

Resultado, la desaceleración producida por los frenos es:

a = -1,28 m/s²