Respuestas
Respuesta:Se estima que se demostró el teorema mediante semejanza de triángulos: sus lados homólogos son proporcionales.3
Sea el triángulo ABC, rectángulo en C. El segmento CH es la altura relativa a la hipotenusa, en la que determina los segmentos a’ y b’, proyecciones en ella de los catetos a y b, respectivamente.
Los triángulos rectángulos ABC, AHC y BHC tienen sus tres bases iguales: todos tienen dos bases en común, y los ángulos agudos son iguales bien por ser comunes, bien por tener sus lados perpendiculares. En consecuencia dichos triángulos son semejantes.
De la semejanza entre ABC y AHC:
y dos triángulos son semejantes si hay dos o más ángulos congruentes.
La relación entre las superficies de dos figuras semejantes es igual al cuadrado de su razón de semejanza. En esto pudo haberse basado Pitágoras para demostrar su teorema
Pitágoras también pudo haber demostrado el teorema basándose en la relación entre las superficies de figuras semejantes.
Los triángulos PQR y PST son semejantes, de manera que:
siendo r la razón de semejanza entre dichos triángulos. Si ahora buscamos la relación entre sus superficies:
Es decir, "la relación entre las superficies de dos figuras semejantes es igual al cuadrado de la razón de semejanza".
Aplicando ese principio a los triángulos rectángulos semejantes ACH y BCH
que de acuerdo con las propiedades de las proporciones da:
y por la semejanza entre los triángulos ACH y ABC resulta que:
quedando demostrado el teorema de Pitágoras.
Respuesta:
Teorema de pitagoras
Explicación paso a paso:
el teorema de pitagoras nos dice la siguiente formula
el cuadrado de los dos catetos sumados da como resultado el cuadrado de la hipotenusa osea
c²+c²=h²
siendo
c= cateto y h= hipotenusa, la hipotenusa el el lado más largo de un triangulo rectangulo
ejemplo un triangulo de tiene como medida de un cateto 5 de el otro 5 y la hipotenusa x se resolveria asi:
h² = c²+c² ( entonces simplificamos)
x² = 5²+5²
x²= 25+25
aqui despues nos da como resultado
x=/50 osea x es igual a la raíz cuadrada de 50 porque el contrario de un numero al cuadrado es decir x² es la raíz cuadrada es decir /x
entonces tenemos
x= /50 ahora hay que sacar valor de 50
50| 2 ---- aquí sacamos mitad 50÷2= 25
25| 5 ------aquí como no hay mitad sacamos lo que podamos en este caso quinta 25÷5=5
5| 5-- volvemos a sacar quinta 5÷5=1
entonces tenemos un 2 y dos 5 como son dos 5 se suman y nos da 10 asi que la respuesta sera de esta manera
x = 2/10 - osea 2 raíz cuadrada de 10 algo asi:
espero averte ayudado amigo cualquier duda no olvides de preguntarme