Question

1. Se lanza un proyectil con una velocidad inicial de 200 m/s y una inclinación, sobre la horizontal, de 30. Suponiendo despreciable la pérdida de velocidad con el aire, calcular:

a. Cual es la altura máxima que alcanza la bala?

. A qué distancia del lanzamiento alcanza la

altura maxima?

A qué distancia del lanzamiento cae el proyectil?

3. Un chico patea una pelota contra un arco con una velocidad inicial de 13 m/s y con un ángulo de 45 respecto del campo, el arco se encuentra a 13 m. Determinar:

a. Qué tiempo transcurre desde que patea hasta que la pelota llega al arco?

b. Convierte el gol?, por qué?

C. A qué distancia del arco picaria por primera

vez?

2. Se dispone de un cañón que forma un ángulo de 60 con ta horizontal. El objetivo se encuentra en lo alto de una torre de 26 m de altura y a 200 m del cañón. Determinar:

a. Con qué velocidad debe salir el proyectil?

b. Con la misma velocidad inicial, desde qué otra posición se podria haber disparado?
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Answer 1

Respuesta:

Vi=200 m/s

ángulo de inclinación con la horizontal α=30°

Descomponemos la velocidad en la componente horizontal Vx y la componente vertical Vy

Vx=Vi*cos(α)

Vy=Vi*sen(α)

Vx=200*cos(30°) = 200*(√3)/2 =100*√3 m/s

Vy=200*sen(30°)=200*(1/2) =100 m/s

En el eje x, cumple MRU y en el eje y cumple MRUV

a) Altura máxima, cuando en el eje y llega a la velocidad VERTICAL a 0.

Velocidad inicial en y: Viy=100 m/s

Velocidad final en y: Vfy=0 m/s

gravedad g=10 m/s²

altura h=??

Usamos la fórmula:

Vfy²=Viy² - 2gh (signo menos porque está el móvil está desacelerando por la gravedad)

0²=100² -2(10)h

20h=10000

h=500 m

b) En qué tiempo llega a la altura máxima:

Ya calculamos que la altura máxima es h=500 m

tenemos g= 10 m/s² , y Viy=100m/s

Usamos:

h=Viy*t - (1/2)*g*t²

500=100t - 5t²

t²-20t+100=0

Factorizamos por aspa simple:

t²-20t+100=0

t         -10

t         -10

(t-10)²=0

t=10 s

c) Distancia en donde cae el proyectil desde el punto de lanzamiento:

Si en t=10 s llegó a la altura máxima, entonces en el doble de tiempo caerá de nuevo al suelo: 20 segundos.

Como en la horizontal es un MRU tenemos:

Vx=100√3 m/s

t=20 s

d=???

Usamos la fórmula d=Vx *t

d=100√3 * 20 =2000√3 metros.