Question

alguien sabe hacer alguno del 5 al 8??

Answer 1

5) Un número más su cuadrado = 240
x + x² = 240 -------> x² +x -240 = 0

Por fórmula general de resolución de ec. de 2º grado:
$= \frac{ -b (+-) \sqrt{b-4ac} }{2a}$

$x_1 = \frac{-1+31}{2} = 15 \\  \\ x_2= \frac{-1-31}{2}= -16$  
solución que se desecha por salir negativa y la condición es que se trate de un número positivo.

6) En la actualidad, Juan tiene 10 años más que su hermana. Por tanto, 
Su hermana tiene "x" años
Juan tiene "x+10"

Hace 6 años, Juan tenía "x+10-6" = "x+4" y con esa edad tenía el doble de los años que tenía su hermana en ese momento.
Su hermana en ese momento tenía: "x-6"

Con todo eso se monta la ecuación:
Multiplicando por 2 la edad que tenía la hermana hace 6 años ... 2(x-6) debe darme la edad de Juan de hace 6 años ... "x+4"

2(x-6) = x+4 ---------> 2x -12 = x+4 ------> x = 16 años tiene la hermana.
Por tanto Juan tiene 16+10 = 26 años.

Todos los ejercicios de edades tienen un razonamiento similar.

Saludos.