Question

consideremos la sucesión numérica siguiente: 2, 9, 16, 23, 30

1. Determina la expresión algebraica que corresponde a la sucesión anterior

2. ¿Cuál es el valor del término que ocupa la posición 75 en la sucesión?

3. ¿En que posición se encuentra el término cuyo valor es 394?

4. ¿Cuál es la posición que ocupa el término cuyo valor es 460?​

Answer 1

Respuesta: 1) an = 7n - 5    2) a75  = 520    3)394 está en la posición 57

                   4) 460 no pertenece a la progresión

Explicación paso a paso:

1)Como es aritmética, su término general es de la forma:

an = a1 + d(n-1).

Se sabe que  a1 = 2,   d = 9-2 = 7.  Entonces:

an = 2 + 7(n-1)

an = 2 + 7n - 7

an = 7n - 5

2) El valor del término que ocupa la posición 75 se obtiene, en el término general, cuando n=75.

  a75  = 7(75) - 5  = 520

3) Si  an = 394, entonces, al sustituir en el término general:

 394  = 7n - 5

394 + 5  = 7n

399  = 7n

399 / 7   =  n

n  = 57

394 se encuentra en la posición 57

4) Si  an = 460, entonces, al sustituir en el término general:

 460  = 7n - 5

 460 + 5  = 7n

 465  = 7n

 465 / 7  =  n

Como (465 / 7)  no es un entero positivo, 460 no pertenece a la sucesión numérica.