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Respuesta:
UNIDAD I. GENERALIDADES
1. B) (r, )
2. A) La magnitud del vector y el ángulo que forma éste con el eje x.
3. x = rcos , y = rsen
4. Las fórmulas de conversión entre coordenadas cartesianas y coordenadas polares
son:
x=r cos
y=r sen
r x
2
y
2
y
tan
1
x
En el problema: x = 2 y y = 5, al sustituir estos valores en las fórmulas anteriores:
r 2
2
5
2
4 25 29 5.385
5
tan
1
68.2
2
Es decir, el punto (2,5) tiene las coordenadas polares ( 5.385 , 68.2º )
5. Para hacer las conversiones debemos tener presente que 1 min=60 seg y
1 revolución = 2 radianes
rev
60
min
1 min
60 seg
2 rad
= 6.283 rad/seg 1 rev
6. Siguiendo el mismo razonamiento anterior:
1 Km = 1000 m y 1 hora = 3600 seg
120 Km
hr
1000 m
1Km
1h
=33.33 m/seg
3600 seg
DGEST-GUÍA ING 2011 66
X10
7. De acuerdo a la figura, tenemos 180º -120º=60º, siendo la componente
x negativa, porque apunta hacia la izquierda y la componente y positiva
porque apunta hacia arriba, entonces:
Fx = -Fcos60º = (100N)(0.5) = - 50N
Fy = Fsen60º = (100N)(0.87) = 87N
8.
(7.4X10
4
)(3.2X10
7
) (7.5)(3.2) X10
47
24X10
11
24X10
11 4X10
4
24 (11 4)
4
6X10
7
9.
6.28X10
9
4.35X10
8
6.28 X10
(9 8)
1.44X10
1
4.35
1.44X10
1
4X10
9
1.44 X10
(1 9)
0.3X10
4
8
3X10 9
10.
DATOS: Fórmula Sustitución
F1 = 30 N
F2 = 40N
FR =?
F F
2
F
2
R 1 2
FR
FR
(30
900
)
2 (40 )
2
2 1600 2
FR 2500N
2
FR=50N
Explicación: