Question

le doy 100 pts al que me pueda responder esto


de la suma de los primeros 80 numeros enteros pares se resta a la suma de los primeros 80 numeros impares negativos ¿ cual es el resultado?
con operacion

Answer 1

Tenemos.


Tenemos.

2. 4 . 6 . 8 . 10...............n

Se trata de una progresion aritmetica.
an = Ultimo termino
a₁ = 1er termino = 2
n = Numero de terminos = n
d = diferencia = 4 - 2 = 2

Formula.
an = a₁ + (n - 1) * d
an = 2 + (80 - 1) * 2
an = 2 + 79*2
an = 2 + 158
an = 160

Formula para hallar la suma de los 80 terminos.

S = (an + a₁)n/2
S = (160 + 2) * 80/2  Simplificas el 2
S = 162 * 40
S = 6480

- 1 . - 3 . - 5 . - 7........................... - n

d = - 3 - ( - 1) = - 3 + 1 = - 2
a₁ = - 1
n = 80
an = ?

an = a₁ + (n - 1) * d
an = - 1 + (80 - 1) * - 2
an = - 1 + 79 * - 2
an = - 1 - 158
an = - 159

S₁ = (a₁ + an) * n/2
S₁ = ( - 1 - 159) * 80/2
S₁ = ( - 160) * 40
S₁ = - 6400

S - S₁ =
6480 - ( - 6400) =
6480 + 6400 =
  12880

Respuesta.
12880