Question

expresa mediante un polinomio el area de la figura coloreada
psdt: ejercicio 127

Answer 1

Area coloreada = (area rectángulo) - (area 3 trinagulo) = A - B

Area rectángulo = (9x -1)(2x + 4) = 18x^2 + 34x - 4 = A
Triangulo
             izquierda = (2x + 2)(3x)/2 = 3x^2 + 3x
             direita superior = (6x)(x + 3)/2 = 3x^2 + 9x
                        inferior = (6x - 1)(X + 1)/2 = 1/2(6x^2 + 5x - 1)
       Suma area triangulos:
                                             3x^2 + 3x + 3x^2 + 9x + 1/2(6x^2 + 5x - 1)
                                           = 6x^2 + 12x + 3x^2 + 1/2(5x - 1)
                                           = 9x^2 + 12x + 1/2(5x - 1) = B

A - B = (18x^2 + 34x - 4) - [9x^2 + 12x + 1/2(5x - 1)
         = 18x^2 + 34x - 4 - 9x^2 - 12x - 1/2(5x - 1)
         = 9x^2 + 22x - 4 - 1/2(5x - 1)
         = 9x^2 + 22x - 4 - 5/2x + 1/2
         = 9x^2 + (22 - 5/2)x - 7/2
         = 9x^2 + (39/2)x - 7/2

     AREA SOMBREADA = 9x^2 + (39/2)x - 7/2

Answer 2

Respuesta:

Area coloreada = (area rectángulo) - (area 3 trinagulo) = A - B

Area rectángulo = (9x -1)(2x + 4) = 18x^2 + 34x - 4 = A

Triangulo

            izquierda = (2x + 2)(3x)/2 = 3x^2 + 3x

            direita superior = (6x)(x + 3)/2 = 3x^2 + 9x

                       inferior = (6x - 1)(X + 1)/2 = 1/2(6x^2 + 5x - 1)

      Suma area triangulos:

                                            3x^2 + 3x + 3x^2 + 9x + 1/2(6x^2 + 5x - 1)

                                          = 6x^2 + 12x + 3x^2 + 1/2(5x - 1)

                                          = 9x^2 + 12x + 1/2(5x - 1) = B

A - B = (18x^2 + 34x - 4) - [9x^2 + 12x + 1/2(5x - 1)

        = 18x^2 + 34x - 4 - 9x^2 - 12x - 1/2(5x - 1)

        = 9x^2 + 22x - 4 - 1/2(5x - 1)

        = 9x^2 + 22x - 4 - 5/2x + 1/2

        = 9x^2 + (22 - 5/2)x - 7/2

        = 9x^2 + (39/2)x - 7/2

    AREA SOMBREADA = 9x^2 + (39/2)x - 7/2

Explicación paso a paso:

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