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Respuesta:
16/8 o 2 enteros.
Explicación paso a paso:
1 Efectuar las operaciones entre paréntesis, corchetes y llaves.
2 Calcular las potencias y raíces.
3 Efectuar los productos y cocientes.
4 Realizar las sumas y restas.
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Tipos de operaciones combinadas
Podemos clasificar las operaciones de la siguiente manera, lo cual nos permitirá entender mejor el orden de las operaciones:
Operaciones combinadas sin paréntesis
1.1 Combinación de sumas y diferencias
Consideremos, por ejemplo, la siguiente operación combinada:
9 - 7 + 5 + 2 - 6 + 8 - 4 =
Para realizarla, empezamos por la izquierda y vamos efectuando las operaciones según aparecen:
\begin{align*} \mathbf{9 - 7} + 5 + 2 - 6 + 8 - 4 & = \mathbf{2 + 5} + 2 - 6 + 8 - 4\\ & = \mathbf{7 + 2} - 6 + 8 - 4\\ & = \mathbf{9 - 6} + 8 - 4\\ & = \mathbf{3 + 8} -4\\ & = \mathbf{11 - 4}\\ & = \mathbf{7} \end{align*}
1.2 Combinación de sumas, restas y productos
Ahora consideremos la siguiente operación, la cual incluye multiplicaciones:
3 \cdot 2 - 5 + 4 \cdot 3 - 8 + 5 \cdot 2 =
Realizamos primero los productos por tener mayor prioridad.
\mathbf{3 \cdot 2} - 5 + \mathbf{4 \cdot 3} - 8 + \mathbf{5 \cdot 2} = 6 - 5 + 12 - 8 + 10 =
Luego efectuamos las sumas y restas (de izquierda a derecha).
\begin{align*} 3 \cdot 2 - 5 + 4 \cdot 3 - 8 + 5 \cdot 2 & = 6 \mathbf{-} 5 \mathbf{+} 12 \mathbf{-} 8 \mathbf{+} 10\\ & = \mathbf{15} \end{align*}
1.3 Combinación de sumas, restas, productos y divisiones
Consideremos una operación que también incluye divisiones:
\mathbf{10 : 2} + 5 \cdot 3 + 4 - 5 \cdot 2 - 8 - \mathbf{16 : 4} =
Realizamos los productos y cocientes en el orden en el que los encontramos, de izquierda a derecha, porque las dos operaciones tienen la misma prioridad.
\cdots = 5 + 15 + 4 - 10 - 8 - 4 =
Por último, efectuamos las sumas y restas, también de izquierda a derecha.
\cdots = 5 + 15 + 4 - 10 - 8 - 4 = \mathbf{2}
1.4 Combinación de sumas, restas, productos, divisiones y potencias
Veamos ahora la siguiente operación que incluye potencias:
\mathbf{2^3} + 10 : 2 + 5\cdot 3 + 4 - 5\cdot 2 - 8 + 4 \cdot \mathbf{2^2} - 16 : 4 =
Primero realizamos las potencias por tener mayor prioridad.
\cdots = 8 + \mathbf{10 : 2} + \mathbf{5 \cdot 3} + 4 - \mathbf{5 \cdot 2} - 8 + \mathbf{4 \cdot 4} - \mathbf{16 : 4} =
Luego realizamos los productos y cocientes.
\cdots = 8 + 5 + 15 + 4 - 10 - 8 + 16 - 4 =
Por último, efectuamos las sumas y restas, de izquierda a derecha.
\cdots = \mathbf{26}
Operaciones combinadas con paréntesis
Ahora consideraremos las operaciones que utilizan paréntesis. Por ejemplo:
(\mathbf{15 - 4}) + 3 - (\mathbf{12 - 5\cdot 2}) + (\mathbf{5 + 16 : 4}) -5 + (\mathbf{10 - 2^3})=
Realizamos, primero, las operaciones contenidas en los paréntesis. Empezamos con las potencias y luego las multiplicaciones y divisiones:
\cdots = (\mathbf{15 - 4}) + 3 - (\mathbf{12 - 10}) + (\mathbf{5 + 4}) - 5 + (\mathbf{10 - 8})=
Continuamos con las sumas y restas dentro de los paréntesis. Notemos que podemos retirar los paréntesis una vez que realizamos todas las operaciones dentro ellos:
\cdots = 11 + 3 - 2 + 9 - 5 + 2 = \mathbf{18}
Operaciones combinadas con paréntesis y corchetes
Por último veremos las operaciones en donde combinamos todo: paréntesis, corcheas, potencias, multiplicaciones, divisiones, sumas y restas.
[15 - (\mathbf{2^3 - 10 : 2 })] \cdot [5 + (\mathbf{3 \cdot 2 - 4 })] - 3 + (\mathbf{8 - 2 \cdot 3}) =
Primero operamos con las potencias, productos y cocientes de los paréntesis.
\cdots = [15 - (\mathbf{8 - 5})] \cdot [5 + (\mathbf{6 - 4})] - 3 + (\mathbf{8 - 6}) =
Realizamos las sumas y restas de los paréntesis.
\cdots = [\mathbf{15 -3}] \cdot [\mathbf{5 + 2 }] - 3 + 2=
Operamos en los corchetes.
\cdots= \mathbf{12 \cdot 7} - 3 + 2
Multiplicamos.
\cdots = 84 - 3 + 2=
Restamos y sumamos.
{83}
dame corona porfa
