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La geometría analítica es una rama de las matemáticas que estudia con profundidad las figuras, sus distancias, sus áreas, puntos de intersección, ángulos de inclinación, puntos de división, volúmenes, etc. Es un estudio más profundo para saber con detalle todos los datos que tienen las figuras geométricas.
Estudia las figuras geométricas mediante técnicas básicas del análisis matemático y del álgebra en un determinado sistema de coordenadas. Su desarrollo histórico comienza con la geometría cartesiana, continúa con la aparición de la geometría diferencial de Carl Friedrich Gauss y más tarde con el desarrollo de la geometría algebraica.
Actualmente, la geometría analítica tiene múltiples aplicaciones, más allá de las matemáticas y la ingeniería, pues forma parte ahora del trabajo de administradores para la planeación de estrategias y logística en la toma de decisiones.
Las dos cuestiones fundamentales de la geometría analítica son:
Dado el lugar geométrico de un sistema de coordenadas, obtener su ecuación.Dada la ecuación en un sistema de coordenadas, determinar la gráfica o lugar geométrico de los puntos que verifican dicha ecuación.
La geometría analítica representa las figuras geométricas mediante la ecuación {\displaystyle y=f(x)}, donde {\displaystyle f} es una función u otro tipo. Así, las rectas se expresan mediante la ecuación general {\displaystyle ax+by=c}, las circunferencias y el resto de cónicas como ecuaciones polinómicas de grado 2 (la circunferencia, {\displaystyle x^{2}+y^{2}=4}; la hipérbola, {\displaystyle xy=1}).