Question

la suma de dos números es 200. dividiendo el primero por 16 y el segundo por 10 la diferencia de los cocientes es 6 ¿cuales son los números?

Answer 1

SEA:
X: El primer número.
Y: El segundo número.
RESOLVIENDO:
Planteamos las ecuaciones y simplificamos si es necesario para facilitar las operaciones:
X + Y = 200 ===> Ecuación 1
$\frac{X}{16}- \frac{Y}{10}=6$
MCM: 80
$\frac{5X-8Y}{80}=6$
$5X-8Y=480$ ===> Ecuación 2

Despejamos la X en la ecuación 1 y reemplazamos en la ecuación 2:
X = 200 - Y
Entonces:
5(200 - Y) - 8Y = 480
1000 - 5Y - 8Y = 480
1000 - 480 = 13Y
520 = 13Y
$\frac{520}{13}=Y$
40 = Y ===> El segundo número.

X = 200 - 40
X = 160 ===> El primer número.
Respuesta: Los números son 160 y 40.
MUCHA SUERTE...!!!

Answer 2

Respuesta:

Suma de dos números es 200:

x+y=200 (Ec. 1)

Primero entre 16:

x/16

Segundo entre 10:

y/10

Su diferencia igual a 6:

x/16-y/10=6

Todo por 80:

5x-8y=480 (Ec. 2)

Por reducción. Multiplicamos 1 por 8 y eliminamos y:

8x+8y=1600

5x-8y=480

13x=2080

x=160

Sustituimos x=160 en 1:

160+y=200

y=200-160

y=40

Explicación paso a paso: