Question

Ayuda¡¡¡¡


 $Sen x^{2} +$ $\frac{Sen x^{2} x}{Tan x^{2} x}$=1

Answer 1

Hola,

Tienes que tener claro las identidades, veamos algunas que servirán para el desarrollo del ejercicio,

sen²x + cos²x  = 1 

Si dividimos esta ecuación por cos²x tenemos :

tan²x + 1 = sec²x         (1)

Ten en cuenta esa identidad para más adelante, bueno al ejercicio, sumemos las fracciones :

$\frac{sen^{2}x \cdot tan^{2}x + sen^{2}x}{tan^{2}x}$

Factorizamos el numerador :

$\frac{sen^{2}x(tan^{2}x+1)}{tan^{2}x}$

Fijate en el numerador, es similar a la expresión 1, si sustituimos nos queda ;

$\frac{sen^{2}x\cdot sec^{2}x}{tan^{2}x} = \frac{sen^{2}x}{cos^{2}x\cdot tan^{2}x} \\ \\ = \frac{tan^{2}x}{tan^{2}x} = 1$

Se llegó a uno entonces se demostró la identidad ,

$\boxed{sen^{2}x + \frac{sen^{2}x}{tan^{2}x} = 1}$

Salu2 :).