Question

Me podrían explicar como se saca factor común de las ecuaciones gracias
5.Resuelve las siguientes ecuaciones de segundo grado sacando factor común.
a) (2x-5)(x+3)+(x+3)(1-x)=0

b) x(x-1)-3x(x+2)=0

Answer 1

Si obervas una suma de dos productos de la forma :

a.b + a.c = d

Puedes sacar fuera de un parentesis el numero o exprrsion que se repita en ambos lados de la suma, en este caso es "a".

a. (b + c) = d

Ya que si resuelves eso quedaria igual que antes:

a.(b + c) = d

a.b + a.c = d

a) (2x-5)(x+3)+(x+3)(1-x)=0

El factor que se repite en la suma es "(x + 3)", entonces seria :

(x+3)(2x-5 + 1-x) = 0

(x+3)(2x -x -5+1) = 0

(x+3)(x -4) = 0

Sacando sus raices:

• x+3= 0

x = -3

• x-4 = 0

x = 4

Respuesas : x= -3 y x = 4

b) x(x-1)-3x(x+2)=0

Resolviendo un poco :

x(x-1) - x. 3(x+2) = 0

x(x-1) - x (3x + 6) = 0

El factor comun seria "x":

x (x -1 - (3x + 6)) = 0

x(x - 3x -1 - 6) = 0

x (-2x - 7) = 0

Sacando las raices:

• x= 0

• -2x - 7= 0

-2x = 7

x = -7/2

Respuestas : x= 0 y x= -7/2

Saludos.