Me podrían explicar como se saca factor común de las ecuaciones gracias
5.Resuelve las siguientes ecuaciones de segundo grado sacando factor común.
a) (2x-5)(x+3)+(x+3)(1-x)=0
b) x(x-1)-3x(x+2)=0
Respuestas
Respuesta dada por:
1
Si obervas una suma de dos productos de la forma :
a.b + a.c = d
Puedes sacar fuera de un parentesis el numero o exprrsion que se repita en ambos lados de la suma, en este caso es "a".
a. (b + c) = d
Ya que si resuelves eso quedaria igual que antes:
a.(b + c) = d
a.b + a.c = d
a) (2x-5)(x+3)+(x+3)(1-x)=0
El factor que se repite en la suma es "(x + 3)", entonces seria :
(x+3)(2x-5 + 1-x) = 0
(x+3)(2x -x -5+1) = 0
(x+3)(x -4) = 0
Sacando sus raices:
- x+3= 0
x = -3
- x-4 = 0
x = 4
Respuesas : x= -3 y x = 4
b) x(x-1)-3x(x+2)=0
Resolviendo un poco :
x(x-1) - x. 3(x+2) = 0
x(x-1) - x (3x + 6) = 0
El factor comun seria "x":
x (x -1 - (3x + 6)) = 0
x(x - 3x -1 - 6) = 0
x (-2x - 7) = 0
Sacando las raices:
- x= 0
- -2x - 7= 0
-2x = 7
x = -7/2
Respuestas : x= 0 y x= -7/2
Saludos.
Carmen1971:
Muchísimas gracias, un saludo
b)kx²-x+6=0
c)5x²+kx-8=0
d)3x²-kx+5=0
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