Question

Encuentre la solución a cada ecuación por el método de factorizacion (procedimiento)

a) x² - 16x = 0

b) 5x² -10x =0

c) -9x² - 27x = 0

d) x² - 4x = 0

e) x² + 12x = 0

f) x² + 7x = 0


porfa es para mañana a primera hora!!

Answer 1

Hola,

Para estos ejercicios, tienes que factorizar por el factor común, a que me refiero con el factor comun, al factor que se repite en ambos términos de la ecuación:

a) x² - 16x = 0

Si te fijas, en ambos términos hay un "x", tienes que factorizar por la "x" de menor grado, que en este caso es de grado 1 , entonces quedaría de esta forma :

x(x-16) = 0

Fijate en lo que queda, quedan dos factores, la igualdad se cumple si uno de los 2 factores es 0, es como que tengas una igualdad de esta forma:

a * b = 0
Esto es 0, si a = 0 ó b = 0, para nuestro caso, esta igualdad se cumple si :

x = 0    ó (x-16) = 0

Entonces las soluciones serían :
x₁ = 0 , x₂ = 16

Fíjate que hay 2 soluciones, por que con esos 2 valores se cumple la igualdad = 0.
Los siguientes ejercicios son muy similares, si aprendiste como hacer el primero los otros se hacen rapidito :
b) 5x² -10x =0
5x(x - 2) = 0
Soluciones : x₁ = 0 , x₂ = 2

c) -9x² - 27x = 0
-9x(x + 3) = 0
Soluciones : x₁ = 0 , x₂ = -3

d) x² - 4x = 0
x(x-4) = 0
Soluciones: x₁ = 0 , x₂ = 4

e) x² + 12x = 0
x(x+12) = 0
Soluciones : x₁ = 0 , x₂ = -12

f) x² + 7x = 0 
x(x+7) = 0
Soluciones x₁ = 0 , x₂ = -7

Salu2 :)