Question

Se propone el siguiente reto;
Dadas las dos magnitudes "x"y " y " que son inversamente proporcionales con constante de proporcionalidad negativa " k" igual a -1
Sete invita a realizar una tabla donde se calculen distintos valores de "x" y " y "que satisfagan dicha proporción y elabores la representación gráfica de la proporción apartir de las parejas de puntos en el paso anterior en el plano cartesiano.
Finalmente describe el comportamiento de la curva analizando la variación de "y" respecto ala variación de "x" para valores próximos y lejanos al 0.​

Answer 1

La expresión algebraica que representa a las dos magnitudes inversamente proporcionales es:

      x · y = -1

Ver la gráfica en la imagen adjunta.

Explicación paso a paso:

Dos magnitudes son inversamente proporcionales si, cuando una aumenta la otra disminuye y si una disminuye la otra aumenta.

Datos;

• “x” y “y” inversamente proporcionales
• constante de proporcionalidad negativa “k” igual a menos uno.

     x · y = k = -1

Para realizar la tabla se debe ir asignando valores a x, al sustituirlo en la relación anterior se obtiene en valor de y;

$\begin{tabular}{r l}\textbf{x} & \textbf{y} \\ -10 & 1/10 \\ -8 & 1/8 \\ -6 & 1/6 \\ -4 & 1/4 \\ -2 & 1/2\\ 2 & -1/2 \\ 4 & -1/4 \\ 6 & -1/6 \\8 & -1/8 \\10 & -1/10 \end{tabular}$

Un comportamiento asintótico cuando alguna de las variables toma valores próximos a cero  tiende a infinito.