Respuestas
y = y · (y³)²/y³
Primeramente iremos al paréntesis, donde la potencia de multiplica por dos:
(y³)² = y ³ˣ² = y⁶
Si multiplicamos por y, se suman los exponentes:
y · y⁶ = y ¹⁺⁶ = y⁷
Si dividimos entre y³, se restan los exponentes:
y⁷/y³ = y⁷⁻³ = y⁴, siendo este el resultado de toda la operación
El resultado al simplificar la expresión y = y.(y³)² / y³, luego de aplicar propiedades de la potenciación es: 1 = y³
Procedimiento matemático:
Observando la expresión, es notorio que lleva multiplicación de potencias de una misma base y elevar a una potencia a otra potencia, estas propiedades nos ayudaran a simplificarla:
- aⁿ.aᵇ = a⁽ⁿ⁺ᵇ⁾
- (a/b)ⁿ = aⁿ/bⁿ
- (a.b)ⁿ = aⁿ.bⁿ
- aⁿ / aᵇ = a⁽ⁿ⁻ᵇ⁾
- (aⁿ)ᵇ = a⁽ⁿᵇ⁾
- a⁻ⁿ = 1/aⁿ
Despejamos para que nos queden dos expresiones a cada lado de la igualdad:
y.y³ = y.(y³)²
Cancelamos el termino y por estar a ambos lados de la igualdad multiplicando.
y³ = (y³)²
Dividimos en ambos lados de la igualdad entre y³:
y³/y³ = (y³)²/y³
1 = y³
Sigue aprendido:
- Como se expresa una potencia en términos de una multiplicación https://brainly.lat/tarea/6157957
