Question

Determine la longitud de un arco que subtiende un ángulo central de 45 grados en un circulo de 10 m de radio.

Answer 1

Respuesta:

En algunas ocasiones en vez de conocer la longitud total de una circuferencia necesitamos saber solo una parte de ella, es decir, la longitud de un arco de circunferencia. Para determinarla hacemos uso de la siguiente fórmula:

s = r∙θ

Donde r es el radio y θ el ángulo en radianes.

FÓRMULA

longitud arcoLa longitud del arco (s) en una circunferencia, conociendo el radio (r) y el ángulo (θ) que forman los dos radios, es:

s = r∙θ

Con el ángulo en radianes.

Ejemplo: hallar la longitud del arco de una circunferencia con radio r = 10 cm y ángulo central θ = 3,5 rad.

Aplicando la fórmula, tenemos:

s = r∙θ = (10 cm)(3,5 rad) = 35 cm.

Explicación paso a paso: