Question

Sea A el menor entero positivo que es múltiplo de 6,7 y 8. Sea B el menor entero positivo que es múltiplo de 9, 10 y 11 ¿Cuál es el menor entero positivo que no es un divisor de A x B?

Answer 1

1) El menor entero positivo de 6, 7 y 8 es su minimo comun multiplo

Descomponemos cada numero en sus factores primos:

6 = 2*3
7=7
8=2^3

el m.c.m. = (2^3)(3)(7)

2) El menor enero positivo multiplo de 9,10y 11 es su m.c.m

9=3^2
10=2*5
11=11

m.c.m. = (3^2)*2*5*11

A*B = (2^3)*3*7*(3^2)*2*5*11 =(2^4)(3^3)*5*7*11

El menor entero positivo que no es divisor de A * B es 13, ya que los numeros  2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 y 12 se forman con los factores encontrados.