PROBLEMA
Una piedra de 220 gramos se ata a una cuerda de 147 cm que forma 11° con la vertical mientras gira en un círculo horizontal. Calcular la velocidad angular en rpm a la que gira la piedra.
PROBLEMA
Si la velocidad angular de la piedra del problema anterior aumenta en 22 rpm, ¿cuánto debe valer la longitud de la cuerda para mantener el mismo ángulo con la vertical?
Respuestas
Respuesta:
perdón pero no sé losiento voy en 6 de primaria
Respuesta:
Para el primer problema: 24.92rpm. Para el segundo problema: 41.93 cm
Explicación:
Fc=mω²r
Para que el objeto se mueva necesita una fuerza la cual es la tensión T
por lo que Fc=Tx (Tx=tensión en el eje x)
Recordando la segunda ley de Newton la suma de las fuerzas en el eje y la fuerza es 0, por lo que tendríamos que hacer un simple despeje para obtener la tensión que es igual para el eje x como en y quedaría algo así:
ΣFy=0
Ty-W=0 (al hacer un dibujo del problema la tensión siempre va dentro del circulo por lo que es positiva y el peso siempre se dirige hacia abajo por lo que se resta)
Ty=W
Tcos11=W (como la tensión en y va pegada al ángulo usamos la función cos)
Tcos11=mg
T=(0.220m)(9.8)/cos11 (despejamos T de cos)
T=2.2N
Fc=Tx = Tsen11 = 2.2sen11=0.42N (para x solo actúa un fuerza)
r=147sen11=28.05cm (calculamos el radio con ley de senos)
Fc=mω²r (solo necesitamos la ω por lo que despejamos)
ω==2.61 rad/s
2.61 rad/s * 1rev/2πrad * 60s/1min = 24.92rpm respuesta 1
24.92rpm+22rpm=46.92rpm
46.92rpm = 4.91 rad
Fc=mω²r (se despeja el radio)
r=Fc/mω² = 0.42/0.22*4.91²=0.08m
sen11=8/h (hacemos ley de senos para tener la longitud y despejamos)
h=8/sen11 = 41.93cm respuesta 2